Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: x-y=0 সঞ্চাররেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ কী?
সমাধান:
ধরি, প্রদত্ত রেখা \(L_1\): \(x - y = 0\) সরলরেখাটির নতি (\(m_1\)) নির্ণয় করি।
\(x - y = 0\)
\(\implies y = x\)
সুতরাং, \(L_1\) এর নতি, \(m_1 = 1\). 🤓
যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি \(L_1\) এর উপর লম্ব, তাই নির্ণেয় সরলরেখার নতি (\(m_2\)) হবে:
\(m_1 \cdot m_2 = -1\)
\(\implies 1 \cdot m_2 = -1\)
\(\implies m_2 = -1\) 🤔
যেহেতু নির্ণেয় সরলরেখাটি মূলবিন্দুগামী (0, 0), তাই সরলরেখাটির সমীকরণ হবে:
\(y = m_2 x + c\)
যেখানে, \(c\) হলো y-অক্ষ ছেদক। যেহেতু রেখাটি মূলবিন্দুগামী, তাই \(c = 0\).
অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ:
\(y = -1 \cdot x + 0\)
\(\implies y = -x\)
\(\implies x + y = 0\) 🎉
সুতরাং, x-y=0 সঞ্চাররেখার উপর লম্ব এবং মূলবিন্দুগামী রেখার সমীকরণ \(x + y = 0\). ✅
```
