Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
প্রশ্ন: \( f(x) = x^3 + 5 \) এর বিপরীত ফাংশন কোনটি?
সমাধান:
আমরা একটি ফাংশনের বিপরীত ফাংশন বের করতে চাই। ধরা যাক, \( y = f(x) \), তাহলে:
\[
y = x^3 + 5
\]
প্রথমে, \( x \) এর জন্য সমাধান করি:
\[
x^3 = y - 5
\]
\[
x = \sqrt[3]{y - 5}
\]
অর্থাৎ, \( x \) এর জন্য \( y \)-এর ফাংশন হলো:
\[
f^{-1}(y) = \sqrt[3]{y - 5}
\]
অতএব, \( f(x) \) এর বিপরীত ফাংশন হলো:
\[
f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x - 5}
\]
উত্তর:
\[
\boxed{
f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x - 5}
}
\]
