(3×n!)/(4!(n-1)!)=4 হলে n এর মান—

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত সমীকরণ:

\(\frac{3 \times n!}{4! \times (n - 1)!} = 4\)

ধাপ ১: সমীকরণ সরলীকরণ

প্রথমে, জানি যে:

\[ n! = n \times (n - 1)! \] অর্থাৎ, \(n!\) কে লেখা যেতে পারে: \[ n! = n \times (n - 1)! \] সুতরাং, সমীকরণে স্থানান্তর করি: \[ \frac{3 \times n \times (n - 1)!}{4! \times (n - 1)!} = 4 \] নোট: \((n - 1)!\) ক্যান্সেল হয়ে যাবে: \[ \frac{3 \times n}{4!} = 4 \]

ধাপ ২: মান নির্ণয়

জানা যে: \[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \] অতএব: \[ \frac{3 \times n}{24} = 4 \] এখানে, উভয় পাশে ২৪ দিয়ে গুণ করি: \[ 3 \times n = 4 \times 24 \] \[ 3n = 96 \] অতএব: \[ n = \frac{96}{3} = 32 \]

উত্তর:

অতএব, n এর মান হলো 32.