x এর মান নির্ণয় কর যদি(log_3 8)/(log_9 16log_4 10)=3log_10 x 

প্রশ্ন: x এর মান নির্ণয় কর যদি \( \frac{\log_3 8}{\log_9 16 \cdot \log_4 10} = 3\log_{10} x \)

সমাধান:

বামপক্ষ:

\(\frac{\log_3 8}{\log_9 16 \cdot \log_4 10} = \frac{\log_3 2^3}{\log_{3^2} 2^4 \cdot \log_{2^2} 10} \)

\(= \frac{3\log_3 2}{\frac{4}{2}\log_3 2 \cdot \frac{1}{2}\log_2 10} \)

\(= \frac{3\log_3 2}{2\log_3 2 \cdot \frac{1}{2}\log_2 10} \)

\(= \frac{3}{\log_3 2 \cdot \log_2 10} \cdot \frac{1}{1} = \frac{3}{\log_2 10} \)

\(= \frac{3}{\frac{\log_{10} 10}{\log_{10} 2}} \)

\(= 3 \log_{10} 2\)

\(= 3\log_{10} 2\)

ডানপক্ষ:

\( 3\log_{10} x \)

সুতরাং,

\(3 \log_{10} 2= 3\log_{10} x\)

\(\log_{10} 2 = \log_{10} x\)

\( x = 2 \)

অতএব, \( x = 2 \). 🎉