Explanation: 
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \(ax+by+c=0\) সরলরেখার সমান্তরাল যেকোনো সরলরেখার সমীকরণ \(ax+by+k=0\) আকারের হয়, যেখানে \(k\) একটি ধ্রুবক। 🤓
এখানে প্রদত্ত সরলরেখাটি হলো: \(4x - 5y + 7 = 0\)।
সুতরাং, এর সমান্তরাল যেকোনো সরলরেখার সমীকরণ \(4x - 5y + k = 0\) হবে। 🤩
যেহেতু সরলরেখাটি \((3, -4)\) বিন্দুগামী, তাই এই বিন্দুটি সরলরেখার সমীকরণকে সিদ্ধ করবে। অর্থাৎ,
\(4(3) - 5(-4) + k = 0\)
\(\implies 12 + 20 + k = 0\)
\(\implies 32 + k = 0\)
\(\implies k = -32\) 🥳
সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \(4x - 5y - 32 = 0\)। 🥳🎉
