লগইন করুন
আমাদের ওয়েবসাইটের সকল সুবিধা পেতে লগইন করুন
অথবা
GET IT ON
Google Play
আপনার পছন্দের থিম বেছে নিন।
x - 2y + 5 = 0 রেখার উপর লম্ব এবং মূল বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ নিচের কোনটি?
2x + y = 0
প্রথমে দেয়া রেখার সমীকরণ হলো:
\[ x - 2y + 5 = 0 \]
রেখার ধ্রুবক গুণফল (slope) নির্ণয় করতে, সাধারণ রূপে রেখার সমীকরণ লেখি:
\[ x - 2y + 5 = 0 \]
এটি থেকে y- এর সমীকরণ পাই:
\[ x + 5 = 2y \Rightarrow y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2} \]
অর্থাৎ, রেখার ঢাল (slope) হলো:
\[ m_1 = \frac{1}{2} \]
দুটি রেখা লম্ব হলে, তাদের ঢাল গুণফল -1 হয়। সুতরাং, লম্ব রেখার ঢাল হবে:
\[ m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{\frac{1}{2}} = -2 \]
প্রশ্নে বলা হয়েছে, মূল বিন্দু থেকে লম্ব রেখার সমীকরণ খুঁজতে। সাধারণত, মূল বিন্দু মানে (0,0)।
অতএব, মূল বিন্দুতে দিয়ে লম্ব রেখার সমীকরণ লেখি:
\[ y = m_2 x \Rightarrow y = -2x \]
সুতরাং, মূল বিন্দু থেকে লম্ব রেখার সমীকরণ হলো:
\[ y = -2x \]
\[ y + 2x = 0 \]
\[ 2x + y = 0 \]
2x + y = 0