Explanation: 
Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \(x + 2y = 10\) একটি সরলরেখা।
এই রেখাটি অক্ষদ্বয়কে \(A\) ও \(B\) বিন্দুতে ছেদ করে।
\(x\) অক্ষের ছেদবিন্দু \(A\) নির্ণয়ের জন্য, \(y = 0\) বসাই।
\(x + 2 \times 0 = 10\)
অতএব, \(x = 10\)
সুতরাং, \(A\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((10, 0)\)।
\(y\) অক্ষের ছেদবিন্দু \(B\) নির্ণয়ের জন্য, \(x = 0\) বসাই।
\(0 + 2y = 10\)
অতএব, \(y = 5\)
সুতরাং, \(B\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((0, 5)\)।
\(A\) ও \(B\) বিন্দুর সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু \(M\) এর স্থানাঙ্ক হবে:
\[M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) = \left(\frac{10 + 0}{2}, \frac{0 + 5}{2}\right) = \left(5, \frac{5}{2}\right)\]
এখন, মূলবিন্দু \(O(0, 0)\) এবং \(M\left(5, \frac{5}{2}\right)\) এর সংযোগকারী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি, \((x_1, y_1)\) ও \((x_2, y_2)\) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ:
\[\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]
এখানে, \((x_1, y_1) = (0, 0)\) এবং \((x_2, y_2) = \left(5, \frac{5}{2}\right)\)
অতএব, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ:
\[\frac{y - 0}{x - 0} = \frac{\frac{5}{2} - 0}{5 - 0}\]
\[\frac{y}{x} = \frac{\frac{5}{2}}{5} = \frac{5}{2 \times 5} = \frac{1}{2}\]
\[2y = x\]
\[x - 2y = 0\]
সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ \(x - 2y = 0\)। 🎉
