R বাস্তব সংখ্যার সেট এবং A = {1,1,0, 2}; f:A → R ফাংশনটি f(x) = x² + x-1 দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে f(x) এর রেঞ্জ কোনটি?

A={1,1,0,2} বসালেই F(x)  পাওয়া যাবে।

ফাংশনটির রেঞ্জ নির্ণয়

এখানে, \( A = \{ -1, 0, 1, 2 \} \) এবং \( f(x) = x^2 + x - 1 \) একটি ফাংশন যা \( A \) থেকে \( \mathbb{R} \) এ সংজ্ঞায়িত।

ফাংশনটির রেঞ্জ বের করার জন্য, আমরা \( A \) সেটের প্রতিটি মানের জন্য \( f(x) \) এর মান বের করি:

• যদি \( x = -1 \) হয়, তবে \( f(-1) = (-1)^2 + (-1) - 1 = 1 - 1 - 1 = -1 \)
• যদি \( x = 0 \) হয়, তবে \( f(0) = (0)^2 + (0) - 1 = 0 + 0 - 1 = -1 \)
• যদি \( x = 1 \) হয়, তবে \( f(1) = (1)^2 + (1) - 1 = 1 + 1 - 1 = 1 \)
• যদি \( x = 2 \) হয়, তবে \( f(2) = (2)^2 + (2) - 1 = 4 + 2 - 1 = 5 \)

অতএব, \( f(x) \) এর রেঞ্জ হল \( \{ -1, 1, 5 \} \)। 😃

সুতরাং, সঠিক উত্তর: \( \{ -1, 1, 5 \} \) । 🎉