(√8, 1) বিন্দু থেকে  x√8-y+8=0 সরল রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য কত?

দেওয়া আছে, সরলরেখার সমীকরণ:

\(x\sqrt{8} - y + 8 = 0\)

এবং বিন্দু: (\(\sqrt{8}\), 1)

আমরা জানি, (\(x_1\), \(y_1\)) বিন্দু থেকে \(ax + by + c = 0\) সরলরেখার লম্ব দূরত্ব \(d\) হলে,

\(d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\) 📏

এখানে, \(x_1 = \sqrt{8}\), \(y_1 = 1\), \(a = \sqrt{8}\), \(b = -1\), \(c = 8\)

সুতরাং, লম্বের দৈর্ঘ্য,

\(d = \frac{|\sqrt{8} \cdot \sqrt{8} - 1 + 8|}{\sqrt{(\sqrt{8})^2 + (-1)^2}}\) 🤓

\(= \frac{|8 - 1 + 8|}{\sqrt{8 + 1}}\) 👍

\(= \frac{|15|}{\sqrt{9}}\) 😊

\(= \frac{15}{3}\) ✨

\(= 5\) একক

অতএব, নির্ণেয় লম্বের দৈর্ঘ্য 5 একক। 🎉