Another Explanation (5):
ফাংশন \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) কে \( f(x) = x^2 \) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। আমাদের \( f^{-1}(16) \) এর মান নির্ণয় করতে হবে।
\( f^{-1}(16) \) এর মানে হলো, \( x \) এর সেই মানগুলো বের করা, যার জন্য \( f(x) = 16 \) হয়।
তাহলে, আমরা লিখতে পারি:
\[ x^2 = 16 \]
উভয় দিকে বর্গমূল করে পাই:
\[ x = \pm \sqrt{16} \]
\[ x = \pm 4 \]
সুতরাং, \( x \) এর মান \( 4 \) অথবা \( -4 \) হতে পারে।
অতএব, \( f^{-1}(16) = \{-4, 4\} \)। 🎉
